Список работ

Прогнозирование временного ряда

Содержание

Введение

Рассматривается нейронная сеть, выполняющая прогнозирование на временном ряду.
Временной ряд формируется как арифметическая прогрессия:

an = an – 1 + d

Временной ряд генерируется в виде списка функцией makeListData. В частности, может быть сформирован следующий список из 29 элементов:

[5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95, 105, 115, 125, 135, 145, 155, 165, 175, 185, 195, 205, 215, 225, 235, 245, 255, 265, 275, 285]

Серия данных (тип pandas.core.frame.DataFrame) формируется функцией series_to_supervised.
Получив вышеприведенный список, функция вернет следующую серию:

    var1(t-3)  var1(t-2)  var1(t-1)  var1(t)
3           5.0       15.0       25.0        35
4         15.0       25.0       35.0        45
5         25.0       35.0       45.0        55
...
28     255.0     265.0     275.0      285

Задача сети научится прогнозировать по фрейму var1(t-3), var1(t-2), var1(t-1), обнаруженному в точках временной оси t-3, t-2, t-1, значение в точке t.
Так, если обучить сеть по приведенной выше серии и задать для проверки фрейм 27, 37, 47, то правильным прогнозом будет число 57.

Структура сети, обучающие и тестовые данные

Используется рекуррентная сеть. Ее структура показана рис. 1.

Структура сети

Рис. 1. Структура сети

Ниже приводится описание сети.

Layer (type)                 Output Shape              Param #
==========================================
input_1 (InputLayer)         (None, 3, 1)              0
______________________________________________
lstm_1 (LSTM)                (None, 40)                6720
______________________________________________
dense_1 (Dense)              (None, 1)                 41
==========================================
Total params: 6,761
Trainable params: 6,761
Non-trainable params: 0

Исходная серия данных делится на обучающую и тестовую:

train, test = train_test_split(dataFrame, test_size = 0.2)

После чего в полученных частях выделяются фреймы var1(t-3), var1(t-2), var1(t-1) и серии var1(t):

train_x, train_y = train.iloc[:, :n_in], train.iloc[:, n_in]
test_x, test_y = test.iloc[:, :n_in], test.iloc[:, n_in]

Тип train_x, test_x – pandas.core.frame.DataFrame, train_y, test_y – pandas.core.series.Series.
Перед обучением из фреймов извлекаются массивы типа numpy.ndarray:

arr_train_x = train_x.values
arr_test_x = test_x.values

Далее форма массивов приводится к виду, необходимому для слоя LSTM:

dim0 = arr_train_x.shape[0]
dim1 = arr_train_x.shape[1]
arr_train_x = arr_train_x.reshape((dim0, dim1, 1))
dim0 = arr_test_x.shape[0]
arr_test_x = arr_test_x.reshape((dim0, dim1, 1))

Массив arr_test_x до изменения своей формы:

[[115. 125. 135.] [ 25. 35. 45.] [105. 115. 125.] [ 55. 65. 75.] [175. 185. 195.] [ 45. 55. 65.]]

Массив arr_test_x после изменения своей формы:

[[[115.] [125.] [135.]] [[ 25.] [ 35.] [ 45.]] [[105.] [115.] [125.]] [[ 55.] [ 65.] [ 75.]] [[175.] [185.] [195.]] [[ 45.] [ 55.] [ 65.]]]

После обучения проверка сети на тестовой выборке показала следующий результат (жирно выделен самый неудачный прогноз):

Прогноз – точное значение:
145.25986 – 145
57.204433 – 55
135.0096 – 135
84.314 – 85
205.25085 – 205
75.30037 - 75
Среднеквадратичная ошибка: 0.9251

Реализация

Код на Pyton:

# Прогнозирование одномерного временного ряда рекуррентной нейронной сетью
import numpy as np
from numpy import array
from keras.utils import plot_model
from keras.models import Model
from keras.layers import Input, LSTM
from keras.layers import Dense
from sklearn.model_selection import train_test_split
from pandas import DataFrame
from pandas import concat
import sys # Для sys.exit()
#
def series_to_supervised(data, n_in = 1, n_out = 1, dropnan = True):
    """
    Формирует серии данных.
    Параметры:
        data - наблюдения в виде списка или NumPy-массива;
        n_in - длина входной серии;
        n_out - длина выходной серии;
        dropnan: если True, то будут удалены NaN-величины.
    Возвращает серию данных, приспособленную для обучения (Pandas DataFrame).
    """
    n_vars = 1 if type(data) is list else data.shape[1]
    df = DataFrame(data)
    cols, names = list(), list()
    # Входная последовательность (t - n, ... t - 1)
    for i in range(n_in, 0, -1):
        cols.append(df.shift(i))
        names += [('var%d(t-%d)' % (j + 1, i)) for j in range(n_vars)]
    # Истинный прогноз (t, t + 1, ... t + n)
    for i in range(0, n_out):
        cols.append(df.shift(-i))
        if i == 0:
            names += [('var%d(t)' % (j+1)) for j in range(n_vars)]
        else:
            names += [('var%d(t+%d)' % (j + 1, i)) for j in range(n_vars)]
    # Создаем фрейм данных (class 'pandas.core.frame.DataFrame')
    agg = concat(cols, axis = 1) # Столбцы
    agg.columns = names # Имена столбцов
    # Удаляем NaN-величины
    if dropnan:
        agg.dropna(inplace = True)
    return agg
#
def makeListData(a1, d, n):
    listData = [a1]
    for i in range(2, n):
        listData.append(a1 + (i - 1) * d)
    return listData
#
def createModel(n_in):
    visible = Input(shape = (n_in, 1))
    hidden1 = LSTM(40, activation = 'relu')(visible)
    output = Dense(1)(hidden1)
    model = Model(inputs = visible, outputs = output)
    model.compile(optimizer = 'adam', loss = 'mse')
    print(model.summary())
##    plot_model(model, to_file = 'lstm_graph.png')
    return model
#
# Задание затравки датчика случайных чисел обеспечит повторяемость результата
np.random.seed(348)
#
# Формируем арифметическую прогрессию
listData = makeListData(5, 10, 30)
n_in = 3
dataFrame = series_to_supervised(listData, n_in)
#
# Делим dataFrame на обучающую и тестовую выборки
train, test = train_test_split(dataFrame, test_size = 0.2) # sklearn
# Выделяем в каждой выборке фреймы var1(t-3), var1(t-2), var1(t-1) и серию var1(t)
train_x, train_y = train.iloc[:, :n_in], train.iloc[:, n_in]
test_x, test_y = test.iloc[:, :n_in], test.iloc[:, n_in]
#
# Получаем массивы типа numpy.ndarray
arr_train_x = train_x.values
arr_test_x = test_x.values
#
# Изменяем форму [образец, интервал] на [образец, интервал, характеристика]
dim0 = arr_train_x.shape[0]
dim1 = arr_train_x.shape[1]
arr_train_x = arr_train_x.reshape((dim0, dim1, 1))
dim0 = arr_test_x.shape[0]
arr_test_x = arr_test_x.reshape((dim0, dim1, 1))
##sys.exit()
# Создаем модель
model = createModel(n_in)
#
print('\nОбучение')
model.fit(arr_train_x, train_y, epochs = 1500, verbose = 0)
print('\nТестирование')
scores = model.evaluate(arr_test_x, test_y, verbose = 2, )
print("%s: %.2f%%" % (model.metrics_names[0], scores)) # loss (потери)
#
print('\nПрогноз - точное значение:')
y_pred = model.predict(arr_test_x, verbose = 0)
err = 0.0
for i in range(len(y_pred)):
    print(str(y_pred[i][0]) + ' - ' + str(test_y.iloc[i]))
    dif = y_pred[i][0] - test_y.iloc[i]
    err += dif * dif
err /= len(test)
print('Среднеквадратичная ошибка: ', round(err, 4))

Список работ

Рейтинг@Mail.ru